viernes, 15 de junio de 2007

Pi-pi

Es que esto de internet es la leche: uno puede encontrarse casi cualquier cosa. Esta mañana he estado alucinando un rato con los desvaríos de un tipo que pretendía demostrar que la "ciencia oficial" está equivocada y que la cuadratura del círculo no sólo es posible sino que implica que el valor de pi tradicionalmente aceptado (ya saben 3,141592...) es erróneo.

Lo de la cuadratura del círculo podría ser tema de una futura entrada pero de lo que quiero hablar hoy es del número pi. Vamos a ver si consigo hablar de matemáticas sin parecer que hablo de matemáticas para no aburrir a la gente de letras.

Empecemos por refrescarnos la memoria para ver qué es pi y por qué tiene ese valor de 3,14 y no otro cualquiera.

Todo empezó en la Grecia clásica, con aquellos tipos tan listos que iban todo el día envueltos en sábanas y con coronas de laurel en la cabeza. Estaba uno de ellos en el ágora, que viene a ser el equivalente griego a la plaza de un pueblo castellano cualquiera, sólo que sin Casa Consistorial ni cuartel de la Guardia Civil, y empezó a dibujar redondeles en la arena con un palo, supongo que para distraerse mientras a alguien se le ocurría inventar la PlayStation.

Así que hizo un círculo pequeño, otro un poco más grande, otro más grande... y así estuvo un buen rato hasta que otro griego que pasaba por allí vio aquello y dijo: ¡tate! (o ¡coño! o ¡eureka! o algo parecido, aunque puede que el del eureka fuera otro, no me hagan mucho caso). La exclamación se debió, en todo caso, a que acababa de caer en la cuenta de que cuanto mayor era el diámetro del redondel, tanto más grande era el perímetro de éste, es decir, lo que formalmente se llama "circunferencia". Dicho de otro modo, la longitud de la circunferencia es igual a su diámetro multiplicado por "algo".

Para los despistados: el diámetro de una circunferencia mide el doble que su radio y un radio todo el mundo sabe lo que es porque todo el mundo ha tenido bicicleta, ¿no? (si alguien le llamaba "rayo" también vale, es eso mismo).

Pero los griegos aquellos, así, de primeras, todavía no sabían a cuánto equivalía ese "algo" por lo que se pusieron a medir con cordeles (aún no se habían inventado ni las cintas métricas ni, mucho menos, los medidores láser) las longitudes y diámetros de un montón de circunferencias y resultó que ese "algo" que se obtenía al dividir ambos datos entre sí, era siempre tres y un poco. ¡Y siempre obtenían el mismo resultado cualquiera que fuese la circunferencia medida!

Pueden hacer un sencillo experimento. Tomen una moneda y un trozo de hilo y rodeen el canto de la moneda con el hilo, cortando la longitud exacta de hilo necesaria para ello. Este trozo de hilo, por tanto, representa (es) la longitud de la circunferencia de la moneda. Ahora extiendan ese trozo de hilo completamente recto sobre una superficie plana y situen monedas sobre él, canto contra canto, a lo largo del hilo. Si no han hecho trampa (las monedas tienen que ser del mismo valor que la utilizada en primer lugar, no vale usar primero una moneda de un euro y después una moneda de 5 somonis de Tayikistán) habrán observado que es posible colocar sobre el hilo extendido tres monedas y aún sobra un trocito de hilo en el que no cabe una cuarta, es decir, sobre la longitud de la circunferencia hemos podido colocar tres y pico veces el diámetro de la misma.

Pues con ese sencillo procedimiento, damas y caballeros, acaban ustedes de calcular el valor del número pi. O una aproximación de dicho valor, mejor dicho, ya que eso de "tres y un poco" no es muy exacto que digamos (aunque, de hecho, es más exacto que el valor que viene en libros tan antiguos como la Biblia, por ejemplo, donde se indica que el valor de pi es tres).

En realidad, cualquier valor calculado para pi es una aproximación más o menos exacta ya que se ha demostrado recientemente (tan recientemente como a finales del s.XIX) que pi es lo que se llama "un número trascendental", lo cual, hablando en plata, quiere decir más o menos que tiene un número infinito de decimales (en realidad lo que significa es que no puede ser expresado como solución de ningún polinomio con coeficientes racionales, pero no me negarán que dicho así suena a galimatías de los gordos).

Métodos para calcular pi hay muchos pero, si bien se mira, todos ellos viene a ser variantes más o menos sofisticadas del que hemos descrito con el hilo y las monedas. Claro está que, hoy en día, con la potencia de cálculo que nos brindan los ordenadores, mucho mayor que la que pueda tener cualquier señor, por griego que sea, midiendo trocitos de hilo con una cinta métrica, se ha llegado a calcular el valor de pi mucho más precisamente, llegándose hasta los mil millones de dígitos decimales. Aunque sobra decir que dicha cantidad de decimales es insignificante comparada con el concepto de infinito, representa una precisión que es más (mucho más) que suficiente para cualquier cálculo, por preciso que éste haya de ser. De hecho, para andar por casa es suficiente el 3,1416 de toda la vida.

Pues a lo que íbamos desde el principio. El valor de pi no es algo que "la ciencia oficial" diga que tiene que ser así o asá, como hemos visto a lo largo de este rollo que he soltado. El valor de pi forma parte de la estructura del Universo, de cualquier universo que pudiera existir, me atrevo a decir, porque forma parte de la naturaleza misma de los círculos y circunferencias, si se me permite el exceso de hablar de la "naturaleza" de una figura geométrica. Quiero decir con ello que es tan absurdo que pi pudiera tener otro valor, como absurdo e inimaginable es suponer que no existieran los círculos pues una cosa implica la otra, ni más ni menos, por más que estos gurús de lo para-anormal se empeñen en elaborar estúpidas "demostraciones" para contradecirlo.

3 comentarios:

Xus dijo...

Se me ha colado una errata, voy a intentar que abandone el ebarco. La cifra de mil millones de dígitos decimales que dí, ha sido superada con creces. En el año 2002, unos matemáticos japoneses llegaron a obtener 1.241.100.000.000 (más de un billón) de dígitos decimales para pi.

Aunque tampoco importa mucho: dicen por ahí que tan sólo harían falta 50 dígitos decimales para construir un círculo del tamaño del Universo, con un margen de error del tamaño de un protón.

soni dijo...

Esto es como el libro gordo de Petete,nunca te costarás sin saber una cosa más...Estoy muy orgullosa de ser tu hermana y de mayor quiero ser como tú.De momento me conformaría con que me ayudaras a hacer algo tan bonito como ésto(con que sea la mitad de maravilloso me conformo).Imagino lo divertido que es y sobre todo gratificante ¿no? ENHORABUENA.TKM(como escribe nuestra Esther) besos y no dejes de actualizarlo.

rubie-chan dijo...

intentaba encontrar algo sobre el margen de error de la equivalencia de un año a diez elevado siete veces PI pero nada, total, el post me gustó es interesante el mod arcaico que los griegos usaran cuando yo sólo tecleo el símbolito en la calculadora. Saluditos n_n