Juana

Juana I de Castilla, la loca, vivió entre 1.479 y 1.555 y, curiosamente, las cortes de Castilla nunca la incapacitaron oficialmente para gobernar por lo que fue reina de España hasta su muerte.

Mejor dicho, fue: Reina de Castilla y de León, de Galicia, de Granada, de Sevilla, de Murcia y Jaén, de Gibraltar, de las Islas Canarias y de las Indias Occidentales (1504-1555). Reina de Aragón, de Navarra, de Nápoles y Sicilia (1516-1555). Archiduquesa de Austria, duquesa de Borgoña y Brabante, condesa de Flandes, condesa de Barcelona y señora de Vizcaya.

La leyenda que narra el cuadro de Pradilla, esa tétrica figura en cabeza de una comitiva que pasea por media Castilla el cadáver de su amado Felipe, posiblemente es falsa, urdida para contribuir a forjar la idea de una Juana incapaz y así legitimar el gobierno de su hijo Carlos (primero de España y quinto de Alemania), pero no por ello es menos impactante ni deja de ser una romántica aventura.

Es invierno y el rudo viento castellano abofetea sin piedad los rostros de la comitiva sin hacer distingo entre nobles y siervos. Sólo tú entre todos, mi señor, confinado en la que será morada última de tu cuerpo, estás libre de su azote.

Murmuran a mis espaldas los duques y obispos. No se atreven a llamarme loca mis damas aunque leo en sus ojos que piensan que el juicio he perdido por amaros más allá de la muerte. Comadrean los cortesanos diciéndose que bien podrían estar al abrigo de los muros del convento que dejamos atrás en vez de estar helándose en medio de este desolado páramo. No podía permitirlo, mi señor. Celosa soy de vos, aún sabiendoos exánime. No hubiera podido soportar que pasarais la noche entre tantas mujeres por más que monjas y novicias hayan hecho ofrenda de su castidad a Nuestro Señor.

Loca, dicen que soy y tal vez no yerren, después de todo, pues hay quien asegura que el amor no es sino una forma de locura. En tal caso, loca me confieso por vos aunque hayáis muerto. Loca porque con vos también yo he muerto y, sin embargo, en mi demencia, aún respiro.

El culto al cuerpo

No es ninguna novedad, la obsesión por el cuerpo está alcanzando los límites de lo absurdo, si es que no los ha sobrepasado ya. No se trata de que mi vecina del quinto se preocupe porque llega el verano y, como ha subido una talla, se apunte a un gimnasio para machacarse con sesiones de aerobic. No se trata de que el hijo de la portera se haya moldeado a golpe de mancuerna un cuerpo que ahora es capaz de levantar dos veces su propio peso con un solo biceps. Ni siquiera se trata de que la supermodelo más bella del planeta se haya inyectado no sé qué organismo patógeno en los labios inflándolos como si se hubiera dado un porrazo. Se trata, sobre todo, del sentir general que nos hace pensar que todas esas actividades son perfectamente normales, del establecimiento inexorable de un nuevo paradigma según el cual el cuerpo no es simplemente el envoltorio de su portador sino su valla publicitaria.

La obsesión, y aquí está el absurdo que ha motivado este xuspiro, ha llegado a la redacción de Play-Boy. Recojo en la prensa internetera esta foto aparecida en sus páginas.

¿Han notado algo raro?

Efectivamente. La señorita carece de ombligo. Sin embargo, no se trata de una foto de Eva, madre de la humanidad, sino de una guapa modelo brasileña luciendo la camiseta de la selección española de fútbol (o una pequeña parte de ella, mejor dicho). La foto, evidentemente, ha sido retocada con algún programa de edición fotográfica y, en el proceso, las imperfecciones (?) han sido piadosamente suprimidas. Incluída la que, a juicio del redactor de la revista, debía ser la mayor de todas: ese feo (?) repliegue de piel plantado en medio de la perfecta tersura del vientre.

Disculpen, se me hace tarde y tengo que ir al gimnasio.

Números

Me piden que cuente cómo funciona eso de la numeración hexadecimal. Trataré de no aburrir.

Todo empezó con Unuk, troglodita de profesión y homo-sapiens aficionado, dándole vueltas a un asunto que le traía de cabeza desde hacía unas lunas. Verán, Unuk estaba seguro de que tenía más pieles de oso cavernario que Doshek, su vecino de la cueva de al lado, porque era evidente que su montón era más grande. Sin embargo, cuando trató de presumir ante Tresuka, se quedó tan sin palabras como un vulgar antropoide al tratar de explicarle cuánto más grande era su montón.

Así que allí llevaba un buen rato intentando inventar los números o algo que le permitiera cuantificar las cosas exactamente.

Empezó a pasar las pieles desde el montón a otro sitio y cada vez que movía una piel se le ocurrió estirar un dedo de la mano. ¡Aquello funcionaba! Resultó que tenía "todos los dedos menos el gordo y el pequeño" pieles. Para abreviar, decidió que eso eran tres pieles, en homenaje a Tresuka.

Se fue luego a la cueva de Doshek y, cuando éste no miraba, movió sus pieles de sitio contando con los dedos como había hecho con las propias. Resultó que Doshek tenía "el dedo gordo y el de al lado" pieles. ¡Menos que él!, como siempre había sospechado. Llamó a esta cantidad dos, por ser las pieles que tenía Doshek.

Un problema mucho más complicado surgió poco tiempo después dentro de la incipiente ciencia de las matemáticas iniciada por Unuk. Un día en que Tresuka, ya felizmente unida a Unuk por los sagrados lazos del garrotazo, le estaba despiojando, se puso a contar los bichos que ella iba dejando aplastados sobre una piedra y se quedó rápidamente sin dedos en una mano lo que le obligó a empezar a utilizar la otra. Estiró el pulgar, el de al lado, el otro, el otro... ¡Ya le quedaba solamente el pequeño! ¿Qué haría después? ¿Contar con los dedos de los pies? ¡Imposible! ¡No podía estirar y encoger los dedos de los pies como un vulgar australopiteco! ¡Él era un cromañón! Y orgulloso de serlo, además.

Así que cogió un palo y, tras estirar el último dedo, hizo una marca en el suelo y empezó a contar con los dedos otra vez desde el principio, como si no hubiera pasado nada. Al terminar la sesión de despiojado, comprobó que tenía dos marcas en el suelo y tres dedos estirados. ¡Veintitrés bichos!, exclamó ufano. ¡Seguro que muchos más que Doshek! ¡Ja!

Igual me he dejado llevar un poco pero... más o menos debió ser así. La circunstancia de que el ser humano tenga diez dedos seguramente ha influido enormemente en el hecho de que numerosas culturas hayan adoptado el diez como base de numeración aunque, a pesar de ello, no debemos dejarnos engañar por las apariencias y considerar que es algo "natural". Al contrario. La elección de una base de numeración es algo totalmente arbitrario. Muchas otras culturas, a lo largo de la historia, han elegido otros números como bases de sus sistemas. Aún podemos percibir los ecos de esas culturas en la nuestra si consideramos que los huevos aún se cuentan por docenas (conjuntos de 12) y no por decenas (conjuntos de 10) o que en una hora hay sesenta minutos y no diez o cien, como sería de esperar.

El caso es que estamos tan acostumbrados a utilizar el sistema de numeración decimal que nos parece completamente fuera de lugar utilizar otra base. Los programadores de ordenadores no piensan lo mismo, claro, acostumbrados a utilizar sistemas con base 2 (binario), 8 (octal) ó 16 (hexadecimal).

¿Pero qué significa eso de "base de numeración"? No queda más remedio que hacer otro poco de historia y contar una de romanos.

Los romanos, como los griegos antes que ellos, utilizaban las letras de su alfabeto para representar los números. La I representaba el 1, la V el 5, la M el mil, etc. Cuando querían representar una cantidad, simplemente iban agregando las letras adecuadas hasta alcanzar la cifra deseada. Por ejemplo, la cifra 2.007 se representaría como MMVII.

En principio, dado que cada letra tiene un valor propio, no hace falta disponer las letras de ninguna forma determinada (aunque suelen utilizarse ciertas convenciones que no detallaré ahora). Para leer el número basta con sumar los valores de todas las letras:

M+M+V+I+I = 1000+1000+5+1+1 = 2007

Este sistema, aunque sencillo en apariencia, hace muy complicado cualquier cálculo, sobre todo si están implicadas cifras relativamente grandes. Hagan la prueba e intenten hacer una operación matemática, aunque sea sencilla, con números romanos. Una locura.

La introducción y asimilación de los "sistemas posicionales" en los que los números, además de tener un valor por sí mismos, adquieren otro valor simbólico dependiendo de la posición que ocupan en la cifra supuso un cambio tan radical en la Europa medieval que, en un principio, se llegó a considerar si no sería cosa de brujería algo que permitía resolver tan fácilmente, cálculos que eran tan complicados hasta entonces.

Veamos sucintamente cómo funciona un sistema posicional, aunque supongo que lo saben de sobra.

Con el sistema de numeración romano, en una cifra como por ejemplo III, las tres íes valen 1, cada una, independientemente de la posición que ocupan mientras que en el nuevo sistema decimal (que es de tipo posicional), en la cifra 111, el uno de más a la derecha vale, efectivamente, 1 pero el siguiente vale 10 y el de más a la izquierda vale 100. Esto es así a resultas de utilizar el 10 como base pues cada posición tiene un valor que es igual a una potencia de 10.

De derecha a izquierda, los valores de cada posición son estos (el símbolo ^ representa la operación de exponenciación, es decir, se lee como "elevado a"):

10^0 = 1 (unidades)
10^1 = 10 (decenas)
10^2 = 100 (centenas)
10^3 = 1.000 (millares)
10^4 = 10.000 (decenas de millar)
10^5 = 100.000 (centenas de millar)
etc.

De esta forma, la cifra 2.047 representa la siguiente operación (el * representa la multiplicación):

2*10^3 + 0*10^2 + 4*10^1 + 7*10^0

O, lo que es lo mismo: 2*1000 + 0*100 + 4*10 + 7*1

O sea: 2000 + 0 + 40 + 7

En definitiva: 2.047

He mantenido indicada, a propósito, la operación con ese cero en las centenas para hacer resaltar la extrema importancia del cero en los sistemas de numeración posicionales.

Pero tampoco voy a extenderme mucho más porque me da la impresión de que me estoy pasado con el nivel de detalle. Ya sé que son cosas archisabidas, pero me parecía importante recordarlas para comprender lo que viene a continuación que es, ¡por fin!, a donde quería llegar desde el principio.

El sistema "hexadecimal", utiliza el 16 como base de numeración lo cual quiere decir que los valores de las posiciones vienen dados por potencias de 16 y no de 10 como ocurría antes con el sistema decimal. De derecha a izquierda, los valores de las posiciones son las siguientes:

16^0 = 1 (cualquier número elevado a cero da como resultado 1)
16^1 = 16 (cualquier número elevado a uno da como resultado el mismo número)
16^2 = 256
16^3 = 4.096
16^4 = 65.536
16^5 = 1.048.576
etc.

De este modo, la cifra hexadecimal &2047 representa la operación:

2*16^3 + 0*16^2 + 4*16^1 + 7*16^0

O, lo que es lo mismo: 2*4096 + 0*256 + 4*16 + 7*1

O sea: 8192 + 0 + 64 + 7

En definitiva: 8.263

He usado el símbolo & para indicar que se trata de una cifra en base hexadecimal y no el número decimal 2.047. Como hemos visto, dicha cifra equivale a ocho mil y pico en decimal.

Hay un problemilla que aún hay que resolver y es que, al utilizar la base 16 necesitamos 16 símbolos distintos para los 16 primeros números (del cero al quince).

Para los diez primeros (del cero al nueve) no hay problema pues podemos usar los viejos y conocidos números arábigos pero para los números del 11 al 15 se necesitan símbolos nuevos. En realidad, en vez de andar inventando símbolos, se acordó que se utilizarían las letras del alfabeto latino, de la A a la F de modo que A tiene valor 10, B es 11, C es 12, D es 13, E representa al 14 y F al 15.

A modo de ejemplo, el número hexadecimal &B2F será, por tanto:

11*16^2 + 2*16^1 + 15*16^0 = 2816 + 32 + 15 = 2863

El uso de este otro sistema "alternativo", que puede parecer un poco tonto, tiene su importancia en matemáticas y, sobre todo, en informática donde el manejo de números grandes se simplifica notablemente usando base 16. Sí, sí, los ordenadores utilizan el binario, que es base dos, pero resulta que 16 es una potencia de dos (2^4=16) por lo que pasar de una base a otra es muy sencillo y cada grupo de dos dígitos hexadecimales, representa a un grupo de 8 dígitos binarios, o, como se dice en el argot, un byte.

¡Qué lejos parece quedar de esto de los bytes y del mundo digital el pobre Unuk! Pues no se crean: dígito, que es sinónimo de número, viene de la palabra latina "digitus", que no significa otra cosa que "dedo".

Chiítas y sunnitas

Es de sobras conocido que los ángeles no tienen sexo así que a la hora de divertirse tienen que ingeniárselas como buenamente pueden. Corría el año 610 y hacía seis siglos, año arriba, año abajo, que Gabriel no echaba una canita al aire. Francamente, estaba ya hasta el centro de gravedad (que cae más o menos donde debería estar el sexo) de interpretar al arpa el "Fumando Espero" de Sara Montiel (number one en el hit-parade de aquel año) y de jugar a encontrar caras en las formas de las nubes mientras montaba guardia ante las puertas del Paraíso. Decidió que aquel sería un buen momento para ver cómo iba el lío que había organizado en su anterior excursión a la Tierra, cuando se le ocurrió decirle a una virgen que estaba embarazada del Espíritu Santo. Sólo para ver lo que pasaba, ya saben.

Ni corto ni perezoso, Gabriel empaquetó el arpa, se puso la saya de los domingos y tiro pa'bajo.

Otra cosa harto sabida de los ángeles es que tienen un sistema de orientación parecido al de la paloma de Alberti que por ir al Norte fue al Sur (creyó que el trigo era el agua, se equivocaba) así que acabó lejos de la región de Palestina, internándose en los desiertos de la península arábiga y sobrevolando el espacio aéreo de La Meca. Por suerte para él, los mecanos... los mecanitas... los meca... la gente de La Meca aún no disponía de misiles SAM tierra-aire.

Trataba de encontrar alguna referencia conocida en el terreno a sus pies cuando alcanzó a divisar, sentado ante la boca de una cueva, a un lugareño con una toalla en la cabeza y aire de estar dándole vueltas al coco. Gabriel pensó que estaría bien parar un momento a estirar las piernas y preguntar, de paso, por dónde narices se iba a Jerusalén. Tomó nota mental para sugerirle más tarde al jefe que sería centrodegravedadnudo que la siguiente ciudad sagrada que eligiera fuera una a la que condujeran todos los caminos.

El hombre sentado ante la cueva, que se llamaba Mojamé (Mahoma para los amigos), alzó la vista y, a juzgar por la cara que puso, algo debió verle por debajo de la saya que le sorprendió enormemente pues se puso pálido como la cera y cayó postrado a sus pies cuando Gabriel tomó tierra y, con voz tonante y poderosa, dijo... "Hola".

Mahoma salió huyendo despavorido mientras Gabriel remontaba el vuelo meneando tristemente la cabeza y preguntándose en qué nuevo lío se estaba metiendo.

Pero dejemos al liante de Gabriel y centrémonos en Mahoma, quien, a raíz del encuentro con el ángel, se puso a escribir como un loco (de derecha izquierda y con garabatos) y le salió un libro bastante gordo al que llamó El Corán, con mayúsculas. Escribir un libro tampoco es cosa del otro jueves pero hacerlo siendo analfabeto, como era el caso de Mahoma, no puede significar otra cosa distinta a que el texto ha sido fruto de la inspiración divina. ¡Halaaaaa!, dijeron algunos. ¡Alá!, dijeron otros. Y hasta hoy.

A decir verdad, lo más probable es que Mahoma no escribiera nada sino que transmitiera oralmente las supuestas revelaciones de Gabriel y otros pusieran todo por escrito andando el tiempo pero es que el párrafo anterior me salió tan espontáneamente que no he tenido corazón para borrarlo.

De hecho, Mahoma se pasó el resto de su vida predicando y predicando. Y matando un poco a los idólatras, entre prédica y prédica. En definitiva, ganándose la inquina de la mayoría de las tribus árabes, politeístas devotos que veían en el monoteísmo de los musulmanes una total estupidez amén de una ruina económica ya que, para más inri (qué mal traído, lo siento) era la propia tribu de Mahoma la encargada de velar por La Kaaba, el lugar en el que se guardaban los ídolos de Arabia y destino de multitud de peregrinos llegados de todos los rincones de la península para adorarlos. Más adelante, una vez conquistada La Meca para el Islam, el propio Mahoma se daría cuenta de que aquello de montar un lugar de peregrinaje no sólo no estaba nada mal sino que, de hecho, era un chollo así que reelaboraría la historia de La Kaaba. A saber: La Kaaba había sido erigida por el mismísimo Adán para honrar a Alá pero aquella primera construcción, hecha de zafiros y rubíes, tuvo que ser elevada a los cielos para evitar que se mojara cuando aquello del diluvio así que Abraham había construido otra, de piedra esta vez, convocando a toda la humanidad a visitarla para honra de Alá. Lo que pasó después fue que los hombres olvidaron aquello con el paso del tiempo y se habían puesto a adorar falsos ídolos en el recinto sagrado. Hasta que llegó el profeta y mandó "aparar".

Pero basta de rodeos. Iba a hablar de sunnitas y chiítas.

Pues bien, a la fecha de su muerte, en el año 632, Mahoma era la cabeza de una fuerza, el Islam, que había logrado unificar toda Arabia en una entidad tanto política como religiosa pero no se le había ocurrido establecer una ley sucesoria. Lo único que tenía vagamente claro es que posiblemente las mujeres no podrían acceder al gobierno pues, quién sabe, en cualquier momento se les podría ocurrir ser infieles al marido y habría que lapidarlas y estaría muy feo tener que liarse a pedradas con un jefe espiritual. Los líos empezaron casi de inmediato aunque no precisamente por causa de las feministas.

Una asamblea de notables se reunió y eligió como califa (jalifa=sucesor) a Abu Bakr, padre de Aisha, tercera mujer de Mahoma, elección que fue inmediatamente impugnada por los chiítas (shi'i=partidario), esto es, por los partidarios de Alí, primo de Mahoma y casado con la hija de éste, Fátima.

Después de la muerte de Abu Bakr, y de nuevo con la oposición de los chiítas, aún serían nombrados califas, consecutivamente, Omar (padre de otra de las esposas de Mahoma) y Otmán (del clan de los Omeyas y casado sucesivamente con dos de las hijas de Mahoma) hasta que, finalmente, Alí accedió al califato tras morir Otmán en extrañas circunstancias. Tan extrañas que, de hecho, el gobernador de Siria, Muhawiya, también del clan de los Omeyas, se alzó en armas contra Alí acusándole de haber consentido el asesinato de su predecesor.

Corre el año 657 cuando los ejércitos de Alí y Muhawiya se enfrentan en la llanura de Siffin, en el Norte de Siria, cerca del río Éufrates. La batalla se prolongará durante tres días hasta que a los guerreros de Muhawiya les da por colocar páginas del Corán en las puntas de sus lanzas proponiendo que ambos contendientes se sometan al dictamen de un árbitro imparcial. Dicen los chiítas de hoy que los seguidores de Muhawiya propusieron esto no por evitar más derramamiento de sangre sino simplemente porque iban perdiendo.

Sea como fuere, la mayor parte de los seguidores de Alí, los chiíes o chiítas, conminaron a éste a aceptar la mediación pero una pequeña parte se situó al margen de uno y otro bando, aduciendo que la cuestión sólo podía ser resuelta con la ayuda de Alá (o sea, a degüello y el que gane es quien tenía razón). Estos fueron llamados jariyíes (los salientes) y, a lo largo de la historia, fueron un grupo importante aunque se dividieron después en multitud de sectas y hoy día son muy poco numeroso. Los seguidores de Muhawiya se darán posteriormente el nombre de sunnitas o sunníes (ortodoxos), de forma que es en este momento histórico cuando se configuran las tres grandes ramas del Islam, posteriormente sub-ramificadas en multitud de sectas y divisiones.

Por cierto, el arbitraje se resolvió a favor de Muhawiya, que será proclamado califa por sus tropas al año siguiente y trasladará la corte desde Medina a Damasco, lo que marcará el comienzo del Califato Omeya.

El pobre Alí, por su parte, será asesinado en 661 por los jariyíes.

Shalam Aleikum.

Rosa negra

La semilla de la tristeza es chiquitita, como de mostaza o comino. Echa raíces en las grietas más angostas e insignificantes y horada la roca con la insistencia de quien tiene toda la eternidad ante sí para crecer y fortalecerse. La flor que de ella brota es oscura y su tallo está cubierto de aceradas espinas, como rosa negra. Muchos son los que se hieren gravemente al tratar de arrancarla.

Me repatea la homeopatía

El título de este xuspiro no quiere ser un trabalenguas sino una declaración de principios. En realidad me repatean todas las autodenominadas "para-ciencias" por esa, de todo punto inconsecuente, actitud de querer pasar por ciencia al mismo tiempo que desprecian el método científico. Me parece tan demencialmente absurdo como aquel negro que quería ser cofrade del Ku-Klux-Klan. Casi puedo oír a Marx (Groucho) revolverse en su tumba mientras repite, habano en ristre, aquello de que jamás formaría parte de un club que admitiera como socios a tipos como él.

Dicen los homeópatas que similia similibus curantur, impresionante latinajo atribuido nada menos que a Hipócrates con el que quieren sustentar la pretensión de que la cura de cualquier afección, dolencia o simple conjunto de síntomas, se encuentra en la misma sustancia que causa la enfermedad o que provoca esos mismos síntomas. En principio, tal afirmación resulta un tanto chocante pues viene a significar que para curar, pongamos por caso, un envenenamiento habría que ingerir más veneno pero no se trata de eso, exactamente, pues la auténtica potencia de los remedios homeopáticos radica, dicen, en la dilución extrema de los principios activos de los medicamentos: sustancias que utilizadas en grandes dosis provocan dolencias, curarán síntomas análogos a los que han provocado cuando se utilicen en dosis infinitesimales.

Empecemos, pues, por aprender cómo se preparan esos remedios homeopáticos. Voy a la página de la Asociación Médica Española de Homeopatía y Bioterapia y vuelvo con la siguiente cita, correción ortográfica mediante:

"...a partir de sustancias vegetales y algunas animales se obtienen las sustancias denominadas tintura madre. La tintura madre es una solución normalmente hidroalcohólica (alcohol al 70 con la sustancia soluble, que es el vegetal que estamos fabricando, por ejemplo la Belladona). Una vez tenemos esta sustancia en forma de tintura madre se coge una parte de la misma y se mezcla con nueve partes de una solución hidroalcohólica. Se dinamiza, es decir, se agita enérgicamente y se obtiene la primera dilución. Si se vuelve a coger una parte de esta primera dilución y se mezcla con nueve partes de solución hidroalcohólica, obtenemos la segunda dilución. Estas se llaman diluciones decimales al hacerlas con nueve partes. También se hace la misma dilución con 99 partes, de donde se obtienen las diluciones centesimales."

Parece ser, por tanto, que lo que se tomaría en caso de envenenamiento sería un veneno muy diluido, tal como se nos ha explicado en el párrafo anterior. De hecho, la belladona a que se hace referencia y que tanto gusta a los amantes de lo esotérico, contiene alcaloides altamente tóxicos.

Pero no se preocupen, no hay peligro de envenenamiento pues los preparados homeopáticos utilizan diluciones centesimales del orden de los 1.000 CH y más. En la terminología homeopática, 1 CH sería la primera disolución, es decir, una parte de tintura madre por 99 partes de la solución hidroalcohólica, 2 CH sería una parte del preparado anterior con 99 partes de solución hidroalcohólica, 3 CH sería una parte de preparado 2 CH con 99 partes de solución hidroalcohólica, etc.

Haciendo una sencilla cuenta, resulta que en un preparado homeopático 1.000 CH normal y corriente (mil diluciones centesimales consecutivas) tendremos una parte de tintura madre por cada cien elevado a mil partes del preparado. Esto es... ¡un 1 seguido de 10.000 ceros! Disculpen que no escriba el número completo pero es que me ha dado un ataque de risa nerviosa: la magnitud de la cifra es tan absurdamente elevada que sobrepasa con creces el límite de dilución del propio Universo, en el que se estima hay "solamente" unos 10^77 átomos (un 1 seguido de 77 ceros). Si no es una gugólica infinitud, en palabras de un amigo de las que me he apropiado impunemente, se le parece bastante: para ingerir una sola molécula de principio activo en un preparado homeopático 1.000 CH, deberíamos tragarnos una cantidad de preparado mayor que el propio Universo. Mayor que millones y millones de universos, en realidad. Ya les dije que la cifra me daba risa.

Ahora queda claro por qué no hay peligro de envenenamiento. No lo hay, sencillamente, porque en un preparado homeopático corriente, no queda ni una sola molécula de sustancia activa alguna, sea cual sea la tintura madre de partida.

En definitiva, cuando usted compra en la farmacia un preparado homeopático, debe saber que lo que le están vendiendo en realidad es, sencillamente, agua con un poco de alcohol, ni más, ni menos (en ocasiones, dependiendo de la sustancia a diluir, también se utiliza lactosa como disolvente).

La evidencia es tan abrumadora que los propios homeópatas admiten que, efectivamente, no quedan moléculas de tintura madre en el preparado final. Pero eso no tiene importancia, dicen, porque aún falta la parte fundamental de la cosa homeopática: la dinamización.

Para que un preparado homeopático sea realmente "efectivo", entre dilución y dilución es necesario "dinamizar" el preparado, dinamización que consiste en (les juro que no me lo invento) "sacudirlo enérgicamente cien veces contra un libro con tapas de cuero", en palabras del gurú-fundador de la homeopatía, un médico alemán de finales del s.XVIII llamado Hahnemann. Al parecer, no hace falta pronunciar frase ritual alguna durante el proceso, ni siquiera unga-unga.

Pero tampoco se vayan a creer que los actuales homeópatas son tan irracionales que siguen las doctrinas de Hahnemann al pie de la letra. Ni mucho menos: hoy en día se utilizan aparatos dinamizadores automáticos y se prescinde de los libros (sí, la maldad en el doble sentido de la frase es intencionada).

Pues, por si no lo sabían, la "dinamización" que se produce al agitar el preparado (agitado, no batido), tiene el efecto de hacer que el agua "recuerde", por así decir, los principios activos que fueron diluidos en ella, aunque no quede ni una sola molécula de dichos principios activos, como hemos visto.

La idea es tan ridícula por sí sola que ni siquiera merece la pena rebatirla. Sólo voy a decir que esto refuerza mi rechazo a los preparados homeopáticos porque, imaginen, si el agua dinamizada de esa forma tiene verdaderamente la facultad de "recordar" las sustancias que fueron alguna vez disueltas en ella, imaginen la cantidad de porquerías que podrá recordar dicha agua. Empezando por la caca de la vaca que pastaba al lado del manantial del que brotó.

El sendero de las lágrimas

Cuando la luna llena de agosto arde de fiebre y baja hasta el arroyo para refrescarse, abandona el coyote su cubil escondido en la montaña y sobrevuela el águila calva el territorio secular del bisonte. Vuelan hacia el sur las garzas, sus plumas del color de la ceniza, y yo me elevo en el aire aferrado a tu mano que me lleva hacia lo eterno.


Tras comprar a Francia el territorio de Luisiana en 1.803, los incipientes Estados Unidos de América se hicieron con una vasta extensión de más de 2 millones de km² al Oeste del río Mississippi (espero haberlo escrito bien porque me he quedado casi sin eses ni pes). Pronto se comenzó a animar a las tribus indias a que se trasladaran a esos nuevos territorios, intercambiando sus tierras ancestrales en el Este por las nuevas, que comenzaron a conocerse como Territorio Indio, como todo el mundo sabe por las películas de John Wayne. Posteriormente, en 1.830, el Congreso aprobaría la llamada Indian Removal Act, una ley que facilitaría enormemente estos intercambios de tierras.

La ley fue entusiásticamente apoyada por los estados del Sur, en particular por Georgia, el estado más grande por entonces, que estaba inmerso en una disputa territorial con la Nación Cherokee pero, como es de suponer, a los indios no se les preguntó su opinión sino que simplemente se presionó brutalmente a los líderes tribales para que se plegaran a firmar los tratados de intercambio de tierras.

En 1.835 se firmaría el Tratado de Nueva Echota que llevaría a los cherokees a emprender El Sendero de las Lágrimas, en el que morirían miles de indios.

Parece ser que dicho tratado nunca fue aceptado por los cherokees y, de hecho, en 1.838 se presentó ante el Congreso una petición avalada por más de 15.000 firmas de cherokees, solicitando que se invalidase. Pero el Gran Padre Blanco de Washington (Van Buren, por entonces) lo hizo cumplir de todas formas y en mayo de ese mismo año envió al séptimo de caballería (en realidad no sé qué regimiento enviaría pero en las pelis siempre es el séptimo el que aparece).

Unos 17.000 cherokees fueron sacados de sus casas a punta de pistola y confinados en campamentos, lo que hoy llamaríamos campos de refugiados, antes de ser enviados hacia el Oeste a lo largo de una ruta de miles de kilómetros hacia lo que hoy es el estado de Oklahoma. Fue en estos campamentos, asolados por la disentería y otras enfermedades, donde se produciría la mayor parte de las miles de muertes provocadas por el traslado.

En la actualidad, los cherokees son el grupo amerindio más numeroso en los Estados Unidos.

Pi-pi

Es que esto de internet es la leche: uno puede encontrarse casi cualquier cosa. Esta mañana he estado alucinando un rato con los desvaríos de un tipo que pretendía demostrar que la "ciencia oficial" está equivocada y que la cuadratura del círculo no sólo es posible sino que implica que el valor de pi tradicionalmente aceptado (ya saben 3,141592...) es erróneo.

Lo de la cuadratura del círculo podría ser tema de una futura entrada pero de lo que quiero hablar hoy es del número pi. Vamos a ver si consigo hablar de matemáticas sin parecer que hablo de matemáticas para no aburrir a la gente de letras.

Empecemos por refrescarnos la memoria para ver qué es pi y por qué tiene ese valor de 3,14 y no otro cualquiera.

Todo empezó en la Grecia clásica, con aquellos tipos tan listos que iban todo el día envueltos en sábanas y con coronas de laurel en la cabeza. Estaba uno de ellos en el ágora, que viene a ser el equivalente griego a la plaza de un pueblo castellano cualquiera, sólo que sin Casa Consistorial ni cuartel de la Guardia Civil, y empezó a dibujar redondeles en la arena con un palo, supongo que para distraerse mientras a alguien se le ocurría inventar la PlayStation.

Así que hizo un círculo pequeño, otro un poco más grande, otro más grande... y así estuvo un buen rato hasta que otro griego que pasaba por allí vio aquello y dijo: ¡tate! (o ¡coño! o ¡eureka! o algo parecido, aunque puede que el del eureka fuera otro, no me hagan mucho caso). La exclamación se debió, en todo caso, a que acababa de caer en la cuenta de que cuanto mayor era el diámetro del redondel, tanto más grande era el perímetro de éste, es decir, lo que formalmente se llama "circunferencia". Dicho de otro modo, la longitud de la circunferencia es igual a su diámetro multiplicado por "algo".

Para los despistados: el diámetro de una circunferencia mide el doble que su radio y un radio todo el mundo sabe lo que es porque todo el mundo ha tenido bicicleta, ¿no? (si alguien le llamaba "rayo" también vale, es eso mismo).

Pero los griegos aquellos, así, de primeras, todavía no sabían a cuánto equivalía ese "algo" por lo que se pusieron a medir con cordeles (aún no se habían inventado ni las cintas métricas ni, mucho menos, los medidores láser) las longitudes y diámetros de un montón de circunferencias y resultó que ese "algo" que se obtenía al dividir ambos datos entre sí, era siempre tres y un poco. ¡Y siempre obtenían el mismo resultado cualquiera que fuese la circunferencia medida!

Pueden hacer un sencillo experimento. Tomen una moneda y un trozo de hilo y rodeen el canto de la moneda con el hilo, cortando la longitud exacta de hilo necesaria para ello. Este trozo de hilo, por tanto, representa (es) la longitud de la circunferencia de la moneda. Ahora extiendan ese trozo de hilo completamente recto sobre una superficie plana y situen monedas sobre él, canto contra canto, a lo largo del hilo. Si no han hecho trampa (las monedas tienen que ser del mismo valor que la utilizada en primer lugar, no vale usar primero una moneda de un euro y después una moneda de 5 somonis de Tayikistán) habrán observado que es posible colocar sobre el hilo extendido tres monedas y aún sobra un trocito de hilo en el que no cabe una cuarta, es decir, sobre la longitud de la circunferencia hemos podido colocar tres y pico veces el diámetro de la misma.

Pues con ese sencillo procedimiento, damas y caballeros, acaban ustedes de calcular el valor del número pi. O una aproximación de dicho valor, mejor dicho, ya que eso de "tres y un poco" no es muy exacto que digamos (aunque, de hecho, es más exacto que el valor que viene en libros tan antiguos como la Biblia, por ejemplo, donde se indica que el valor de pi es tres).

En realidad, cualquier valor calculado para pi es una aproximación más o menos exacta ya que se ha demostrado recientemente (tan recientemente como a finales del s.XIX) que pi es lo que se llama "un número trascendental", lo cual, hablando en plata, quiere decir más o menos que tiene un número infinito de decimales (en realidad lo que significa es que no puede ser expresado como solución de ningún polinomio con coeficientes racionales, pero no me negarán que dicho así suena a galimatías de los gordos).

Métodos para calcular pi hay muchos pero, si bien se mira, todos ellos viene a ser variantes más o menos sofisticadas del que hemos descrito con el hilo y las monedas. Claro está que, hoy en día, con la potencia de cálculo que nos brindan los ordenadores, mucho mayor que la que pueda tener cualquier señor, por griego que sea, midiendo trocitos de hilo con una cinta métrica, se ha llegado a calcular el valor de pi mucho más precisamente, llegándose hasta los mil millones de dígitos decimales. Aunque sobra decir que dicha cantidad de decimales es insignificante comparada con el concepto de infinito, representa una precisión que es más (mucho más) que suficiente para cualquier cálculo, por preciso que éste haya de ser. De hecho, para andar por casa es suficiente el 3,1416 de toda la vida.

Pues a lo que íbamos desde el principio. El valor de pi no es algo que "la ciencia oficial" diga que tiene que ser así o asá, como hemos visto a lo largo de este rollo que he soltado. El valor de pi forma parte de la estructura del Universo, de cualquier universo que pudiera existir, me atrevo a decir, porque forma parte de la naturaleza misma de los círculos y circunferencias, si se me permite el exceso de hablar de la "naturaleza" de una figura geométrica. Quiero decir con ello que es tan absurdo que pi pudiera tener otro valor, como absurdo e inimaginable es suponer que no existieran los círculos pues una cosa implica la otra, ni más ni menos, por más que estos gurús de lo para-anormal se empeñen en elaborar estúpidas "demostraciones" para contradecirlo.

El vendedor de globos

El carro traquetea sobre los adoquines envuelto en jirones de niebla, las botellas de leche tintineando con cada giro de las ruedas, los cascos del caballo levantando húmedos ecos del empedrado. Al pasar frente al mercado, la nariz es golpeada por el ácido olor de las verduras en descomposición y el más rotundo del pescado que hace tiempo no ve el mar. Se escuchan sonidos de cajas arrastradas y sacos que caen sordamente, de cuchillos afilándose, piedra contra metal, de voces madrugadoras que ya pregonan su mercancía desde primera hora. Hay un corrillo de sujetos malencarados esperando a sus potenciales víctimas apoyados en la pared mientras se limpian las uñas con sus navajas. El gris lo invade todo, como un dolor, por insignificante que sea, invade cuerpo y mente de quien lo padece.

Pero en el extremo más alejado de la calle, única nota de color sobre el gris dominante, el vendedor de globos pinta el barrio con su sonrisa sempiterna mientras atiende a sus pequeños clientes.

Y la dulce Fan Yi, entibiando los recuerdos de la fría y húmeda mañana de mi juventud.

Escher

En el ideal de la autocreación es donde reposa el sueño perdido de nuestro propio futuro; en la forja de la propia identidad con el mucho o poco metal a nuestra disposición. ¡Qué objetivo tan aparentemente trivial y, sin embargo, cuántas veces inalcanzable!: no sólo hace falta hierro sino también yunque y martillo. Poca ayuda nos prestan las locas ensoñaciones acerca de metas inasequibles y promesas de imposible cumplimiento.

Pero a veces nace, como el reptil en un hoyo profundo excavado en la tierra, la tentación de simplemente bajar los brazos y dejar de nadar contracorriente.

Maurits Cornelis Escher (1898-1972), holandés y mago de lo imposible, es el autor de las imágenes que ilustran este xuspiro. Se dice de él que nunca tuvo la pretensión artística de transmitir grandes mensajes sino que pintaba, simplemente, lo que le pasaba por la imaginación y le gustaba lo suficiente como para dejar en un cuadro. Me parece un gran motivo.

La manzana de la discordia

Era el convite nupcial de la diosa Tetis con el mortal Peleo, unión de la que nacería, andando el tiempo, Brad Pitt (por otro nombre: Aquiles). Al sarao había acudido la flor y nata de la jet-set olímpica pero, error logístico a la hora de hacer entrega de las invitaciones o, más probablemente, prevención porque no fuera a hacer honor a su nombre, la diosa de la discordia, Éride, no fue invitada a la fiesta.

Así despechada, urdió Éride (o Eris, dicen otros) su venganza. Se presentó en el lugar, es de presumir que luciendo sus mejores galas, y arrojó displicentemente sobre la mesa una hermosísima manzana de oro sobre la que podía leerse la incripción "Para la más bella". Sólo a una diva podía ocurrírsele tan taimado plan y poner en marcha el primer concurso de belleza de la historia sin establecer claramente las bases ni llamar a Luis María Ansón para que hiciera de jurado y, como es natural, ardió Troya cuando Hera, Atenea y Afrodita comenzaron a tirarse de los pelos auto-proclamándose merecedoras de la dichosa manzana.

En realidad... Troya no ardió de inmediato, aunque lo haría en breve. Literalmente.

Después de un rato de estar diciéndose lindezas en hexámetros clásicos, las diosas acudieron a Zeus para que arbitrara la cuestión pero éste, zorro viejo, no quiso meterse en camisa de once varas y se lavó las manos, diciéndoles que se fueran a tomar vientos al Monte Ida.

Y allá que se fueron conducidas por Hermes, mensajero de los dioses (no sabemos si a sueldo de UPS o de Seur).

Por las faldas del Monte Ida, próximo a Troya, andaba el hijo del rey Príamo, Paris, pastoreando sus rebaños (inserte aquí el chiste de su preferencia sobre la excarcelación de Paris, seguro que ha oído uno en cualquier telediario que haya visto hoy). Se ve que los reyes de la antigüedad clásica tenían menos sangre azul que los de ahora, e incluso menos que las herederas de cadenas hoteleras, y no se les caían los anillos por trabajar. El pobre chaval no sabía en la que se estaba metiendo cuando las diosas le pidieron que eligiese a la más bella de las tres y él, inocentemente, eligió a una de ellas, Afrodita, ganándose inmediatamente la inquina de las otras dos. ¿Ven lo que pasa por no haber elegido a Ansón como jurado? Él les habría tirado los tejos a las tres y listo.

Así que se armó la de Troya... literalmente, como digo. Pero eso ya lo sabrán ustedes porque seguramente ya han visto la película protagonizada por Aquiles (por otro nombre: Brad Pitt).

Mas la historia de Éride no acaba aquí porque la diosa de la discordia aparecería de nuevo a principios del siglo XXI en forma de pedazo de roca que los astrónomos llamaron "2003-UB313", según las convenciones internacionales de nomenclatura para asteroides. En principio, la roca fue bautizada como Xena y un satélite suyo como Gabrielle, claro, ya que, por si no lo saben, los astrónomos también tienen su corazoncito y no son inmunes a los encantos de Lucy Lawless (si no se ha enterado usted a cuento de qué viene la frase anterior, enhorabuena: se trata de una serie de televisión llamada "Xena, la princesa guerrera").

Los descubrimientos de Xena y de muchos otros objetos dentro del Sistema Solar, desataron el debate sobre la conveniencia de elaborar una nueva definición del término "planeta" que se adecuase a la nueva situación, hasta que la Unión Astronómica Internacional acordó, en agosto de 2.006 que un planeta sería todo objeto celeste que:

a) Gira alrededor del Sol.
b) Tiene suficiente masa para que su gravedad supere las fuerzas del cuerpo rígido, de manera que asuma una forma en equilibrio hidrostático (prácticamente esférica).
c) Ha limpiado la vecindad de su órbita.

La discordia entre los astrónomos (que tampoco fue excesiva, a decir verdad) surgió debido a la inclusión del punto c) en la definición. Sin ese punto, se debería considerar como planeta a Ceres, el cuerpo más grande del cinturón de asteroides entre Marte y Júpiter y también a muchos otros objetos más allá de la órbita de Plutón. Con la inclusión de este apartado, es el propio Plutón el que queda fuera de la definición debido a que tiene un compañero, Caronte, con una masa del mismo orden de magnitud y que no es, por tanto, propiamente un satélite que gira a su alrededor sino que forman un sistema doble, girando ambos en torno a un punto intermedio.

Así que la nueva definición de planeta fue finalmente admitida y, consiguientemente, Plutón fue degradado a la condición de "planeta enano". Si son de los que aprendieron en el colegio que hay nueve planetas en el Sistema Solar, vayan actualizándose: sólo hay ocho.

Si han llegado hasta aquí será porque, supongo, no tienen nada mejor que hacer así que espérense unas líneas más, que viene el final y remate de nuestra historia sobre Éride.

Y es que, en un alarde de sentido del humor, el objeto 2003-UB313, Xena, fue rebautizado como Eris (o Éride), ya saben, diosa de la discordia, y a su satélite se le llamó Disnomia, como la diosa de la anarquía. ¿Recuerdan a Lucy Lawless? Pues eso.

Panamá

Francisco López de Gómara escribía lo siguiente en su "Historia General de Las Indias", el año de Nuestro Señor de mil y quinientos cincuenta y cuatro.


Es tan dificultosa y larga la navegación a las Malucas de España por el estrecho de Magallanes, que hablando sobre ella muchas veces con hombres prácticos de Indias, y con otros historiales y curiosos, habemos oído un buen paso, aunque costoso; el cual no solamente sería provechoso, empero honroso para el hacedor, si se hiciese. Este paso se había de hacer en tierra firme de Indias, abriendo de un mar a otro por una de cuatro partes, o por el río de Lagartos, que corre a la Costa del Nombre de Dios, naciendo en Chagre, cuatro leguas de Panamá, que se andan con carreta, o por el desaguadero de la laguna de Nicaragua, por donde suben y bajan grandes barcas, y la laguna no está de la mar sino tres o cuatro leguas: por cualquiera de estos dos ríos está guiado y medio hecho el paso.

Pero los ingenieros de caminos, canales y puertos no inauguraron el Canal de Panamá hasta 1.914. No estoy seguro de si el retraso es completamente achacable al Ministerio de Fomento.

Como curiosidad, y en contra de lo que parecen decirnos los mapa-mundi, un barco que navegue por el canal pasando del Atlántico al Pacífico, navegará de Este a Oeste, como se puede observar haciendo clic sobre el plano que encabeza este xuspiro (y que obtuve en una web de BBCMundo y retiraré si su propietario así me lo demandare).

El método científico

En la escuela trataron, con no demasiado éxito, de enseñarme lo que era el método científico pero sólo comprendí cómo funcionaba mucho tiempo después, colgados ya los pantalones cortos y casi olvidado (eso nunca se olvida del todo) el olor a lapiceros mordidos y a goma de borrar Milán.


Es simple, si bien se mira: se observa el fenómeno que va a estudiarse, se desarrolla una hipótesis, una explicación más o menos plausible de por qué sucede tal cosa, se realizan experimentos que prueben o refuten esa suposición y, caso de resultar cierta, se elabora una teoría científica que explique formalmente el fenómeno.

Hay una acotación importantísima que es necesario recalcar: para poder llamarla científica, una hipótesis tiene que ser falsable, es decir, debe ser susceptible de ser probada o refutada. Por ejemplo, una hipótesis que dice que "las cosas caen al suelo debido a que duendes indetectables de ojos saltones las empujan hacia abajo" es imposible de probar como cierta pero también es imposible de refutar ya que si los duendes esos son indetectables... pues eso... son indetectables así que nunca podremos saber si están ahí, empujando los objetos y, por lo tanto, independientemente de si existen o no, preguntarse sobre su existencia cae fuera del ámbito de la ciencia y cualquier especulación al respecto no es ciencia.

Esto suelen olvidarlo quienes gustan de presentar como científicas supuestas pruebas acerca de la existencia de espíritus, seres de otra dimensión o creadores de mundos. Lo mismo vale para quienes publicitan como avances científicos cosas como agua magnetizada, pulseras milagrosas, remedios homeopáticos y babas de caracol.

Lirios

Dicen que el movimiento es preferible a la inacción. Lamentablemente, desconocemos lo que nos aguarda en los recodos del camino así que nos resistimos a movernos prefiriendo permanecer sentados mientras esperamos a que algo ocurra.

Claro que somos mortales y en nuestro estático deambular vamos tratando de apresar la inteligencia de los demás en la exuberancia de nuestras ideas. Normalmente, la única atrapada es nuestra propia mente. O tal vez nuestro corazón.

Casablanca

Me acordé de Casablanca porque ando otra vez con el tiempo a las vueltas. No corre.

Me acordé, mejor dicho, de la canción central de la película, que habla de cosas que suceden según va pasando el tiempo y me acordé, claro, de la frase más famosa de la historia del cine: "Tócala otra vez, Sam". Puede parecer chocante pero esta frase nunca fue pronunciada en Casablanca sino que fue el título de una obra de teatro posteriormente llevada al cine por Woody Allen como "Sueños de seductor".

Una demostración más de cómo una confusión puede asentarse en la memoria colectiva hasta convertirse en verdad grabada a fuego.

Si no ésa, hay otras frases memorables en el guión. Cuando Strasser, el alemán, le pregunta a Rick cuál es su nacionalidad, éste responde con un contundente "Soy borracho". No digo yo que el nacionalismo sea comparable con la adicción al alcohol aunque no cabe duda de que algunos nacionalistas especialmente violentos se comportan con la salvaje obstinación de quien es presa del delirium tremens.

La película termina con el comienzo de una hermosa amistad entre el capitán Renault y Rick.

Siempre me han gustado los finales que no finalizan, esos finales que solamente cierran la historia que te han estado contando pero dejan libres a los personajes para continuar con sus existencias. Existencias que parecen, por ello, más cercanas, más reales. A fin de cuentas, a todos nos ocurre que los sucesivos finales que experimentamos a lo largo de la vida son sólo los principios de nuevos episodios. Al menos hasta el final último, cuando te embalan en una caja de madera.

Pero ahora lo que me hace falta es que el tiempo vaya más deprisa. Luego puede detenerse para siempre, si quiere, pero que corra ahora y me devuelva los trinos que se llevó.

El sargento Pimienta

Que cuarenta años no es nada, dice el tango en un alarde de exageración. Cuarenta son los que cumple "La Banda del Club de los Corazones Solitarios" de los Beatles, tiempo más que suficiente para una vida. Las hay más cortas, sobre todo si tienes la desgracia de nacer en Swazilandia o Sierra Leona, donde la esperanza de vida es inferior a eso.

Pero ahí están, con sus guerreras de colores que les dan todo el aire de una banda de circo, rodeados por un montón de iconos de la cultura occidental pese a su vena filo-oriental. O precisamente por ella.

Es legendario el comentario de que el título de "Lucy in the Sky with Diamonds" fue elegido ex profeso para que sus siglas resultaran ser L.S.D., como las de la Dietilamida de Ácido Lisérgico, tan popular en aquellos (extramuros España) desquiciados y coloristas años sesenta. Digo que el comentario es legendario queriendo significar que es una leyenda pues Lennon siempre sostuvo que se debía, simplemente, a un dibujo de su hijo.

Suele carecer de importancia que una historia sea verdadera o falsa. Si se repite lo suficiente pasará al acervo popular convertida en poco menos que dogma de fe.

Tendré que hablar, un día estos, del motor de agua que las empresas petrolíferas mantienen en secreto para que no acabe con su negocio.